Eleito para o primeiro mandato como deputado estadual nas eleições de 2018, com 50.058 votos, Gustavo Gouveia foi secretário de Obras e Serviços Públicos no município de Paudalho durante um ano e quatro meses, na gestão do prefeito, e seu irmão, Marcelo Gouveia.

Na função, executou diversos feitos que elevaram a qualidade de vida dos cidadãos locais, como a conclusão da obra da Unidade de Pronto Atendimento (UPA) e da primeira creche municipal de Paudalho, o calçamento de 100 ruas, a reforma de todos os Postos de Saúde da Família e a reconstrução do Colégio Municipal de Guadalajara (CMG). Além de realizar a manutenção do Parque de Iluminação Pública e implantar o projeto de LED nas principais avenidas.

Natural do Recife, empresário do ramo de construção, o parlamentar cresceu influenciado politicamente pelo avô e pelo pai, Eufrásio Campos Gouveia e Eufrásio Gouveia, respectivamente, que também foram prefeitos do município. Gustavo Gouveia tem dois filhos.